類經附翼卷二

律原

宮音 ， 五音之首 ， 其聲極長極下極濁 。 徵音宮所生 ， 其聲次短次高次清 。 商音徵所生 ， 其聲次長次下次濁 。 羽音商所生 ， 其聲極短極高極清 。 角音羽所生 ， 其聲在長短高下清濁之間 。

此圖長律下生短律 ， 短律上生長律 。 下生者皆左旋隔八 ， 上生者皆右旋隔六 。

律解

樂者 ， 天地之和氣也 。 律呂者 ， 樂之聲音也 。 蓋人有性情則有詩辭 ， 有詩辭則有歌詠 ， 歌詠生則被之五音而為樂 ， 音樂生必調之律呂而和聲 。 書曰 ： 詩言志 ， 歌永言 ， 聲依永 ， 律和聲 。 此之謂也 。 是律也者 ， 出乎聲音而為正樂之具也 。 樂記曰 ： 樂者音之所由生也 ， 其本在人心之感於物也 。 是故其哀心感者 ， 其聲噍以殺 ； 其樂心感者 ， 其聲嘽以緩 ； 其喜心感者 ， 其聲發以散 ； 其怒心感者 ， 其聲粗以厲 ； 其敬心感者 ， 其聲直以廉 ； 其愛心感者 ， 其聲和以柔 。 六者非性也 ， 感於物而後動也 。 又曰 ： 治世之音安以樂 ， 其政和 ； 亂世之音怨以怒 ， 其政乖 ； 亡國之音哀以思 ， 其民困 。 聲音之道 ， 與政通矣 。 是故知律呂聲音之道者 ， 可以行天地人事也 。 律呂相感而聲音生 ， 天地萬物之情 ， 見於此矣 。 （噍音焦 。 殺音賽 。 嘽 ， 昌展切 。 ）

律原

律乃天地之正氣 ， 人之中聲也 。 律由聲出 ， 音以聲生 ， 禮曰 ： 聲成文謂之音 。 音之數五 ， 律之數六 ， 分陰分陽 ， 則音以宮商角徵羽分太少而為十 ， 故音以應日 ； 律以黃鐘 、 太簇 、 姑洗 、 蕤賓 、 夷則 、 無射為陽 ， 是為六律 ， 林鐘 、 南呂 、 應鐘 、 大呂 、 夾鍾 、 仲呂為陰 ， 是為六呂 ， 合而言之 ， 是為十二律 ， 故律以應辰 。 一律所生 ， 各有五音 ， 十二律而生六十音 ， 因而六之 ， 六六三百六十音以當一歲之日 ， 故曰律歷之數 ， 天地之道也 。 然律呂皆生於黃鐘 ， 而黃鐘為萬事之本 ， 一陽之律也 。 黃者土德之色 ， 鍾者氣之所種 ， 所以言其本也 ； 律生於冬至 ， 氣起於一陽 ， 所以言其始也 。 故黃鐘之聲中而正 ， 合德於土也 ； 黃鐘之音重而濁 ， 發聲於初也 。 觀康節先生冬至吟曰 ： 冬至子之半 ， 天心無改移 。 一陽初起處 ， 萬物未生時 。 玄酒味方淡 ， 太音聲正希 。 此言如不信 ， 更請問庖犧 。 夫玄酒方淡 ， 指天一之初生 ； 太音正希 ， 謂黃鐘之將起 。 知乎此 ， 則知黃鐘之為義矣 。

黃鐘為萬事本

歐陽子曰 ： 造律者以黍 。 一黍之廣 ， 積為分寸以著於度 ； 一黍多少 ， 積為圭合以著於量 ； 一黍銖兩 ， 積為輕重以著於權衡 。 三者皆起於黃鐘 ， 故曰萬事之本 。

鄭世子曰 ： 夫度量權量 ， 所以取法於黃鐘者 ， 蓋貴其與天地之氣相應也 。 朱子所謂與先天圖一般者 ， 夫先天圖者 ， 河圖雒書也 。 河圖之位十 ， 天地之體數也 ； 雒書之位九 ， 天地之用數也 。 蓋一切萬事 。 不離陰陽 。 圖書二義 ， 則陰陽之道盡矣 ， 是為律歷之本原 ， 數學之鼻祖也 ， 故古人筭律之妙 ， 惟此二種而已 。 一以縱黍之長為分 ， 九分為寸 ， 九寸為黃鐘 ， 九而九之 ， 得八十一分 ， 取象雒書之九自相乘之數也 ， 是為律本 ， 此載於淮南子者 。 一以橫黍之廣為分 ， 十分為寸 ， 十寸為黃鐘 ， 十而十之 ， 得百分 ， 取象河圖之十自相乘之數也 ， 是為度母 ， 此載於太史公者 。 二術雖異 ， 其律則同 ， 蓋縱黍之八十一分 ， 適當橫黍之百分 ， 而橫黍之廣 ， 適與縱黍之長相合耳 ， 此河圖之偶 ， 雒書之奇 ， 參伍錯綜而律度方備 ， 誠天地自然之妙 ， 非由人力安排者也 。 二法之外 ， 本無九十分為黃鐘者 ， 至於劉歆班固 ， 乃以九十分為黃鐘 ， 是又合於斜黍度者 。 推原其誤 ， 蓋自京房始 。 房時去古未遠 ， 明知古法九分為寸 ， 以其布算頗煩 ， 初學難曉 ， 乃創為之法而變九為十 ， 故前後漢志 ， 皆云九寸 。 今人宗九寸不宗余法者 ， 惑於漢志之偏見耳 。 苟能變通而不惑於一偏 ， 則縱橫斜黍 ， 皆合黃鐘之律矣 。

辨黍

唐禮樂志曰 ： 聲無形而樂有器 。 古之作樂者 ， 知夫器之必有敝 ， 而聲不可以言傳 ， 懼夫器失而聲遂忘也 ， 乃多為之法以著之 ， 故求聲者以律 ， 而造律者以黍 。 自一黍之廣 ， 積而為分寸 ， 一黍之多 ， 積而為龠合 ， 一黍之重 ， 積而為銖兩 ， 是三物者亦必有時而敝 ， 則又總其法而著之於數 ， 使其分寸龠合銖兩皆起於黃鐘 ， 然後律度量衡相用為表裡 ， 使得律者可以制度量衡 ， 因度量衡亦可以制律 ， 此古君子知物之終始 ， 而憂世之慮深 ， 其多為之法而丁寧纖悉 ， 可為至矣 。 然黃鐘之律生於尺 ， 而尺乃生於黍 ， 累黍造尺 ， 不過三法 ， 皆自古有之 。 曰橫黍者 ， 一黍之廣為一分也 ； 曰縱黍者 ， 一黍之長為一分也 ； 曰斜黍者 ， 非縱非橫而斜倚相排也 。 凡黃鐘之長 ， 以橫黍言之 ， 則為一百分 ， 太史公所謂子一分是也 ； 以縱黍言之 ， 則為八十一分 ， 淮南子所謂其數八十一是也 ； 以斜黍言之 ， 則為九十分 ， 前後漢志所謂九十分是也 。 三法雖異而律則同也 。 擇黍之法 ， 以上黨境內土地肥處產者為佳 ， 即今之糯小米 ， 俗名黃米者是也 。 鄭世子曰 ： 古上黨郡 ， 即今山西潞安州 ， 境內產五色黍 。 其黑色黍亦有數種 ： 軟黍堪釀酒者名秬 ， 硬黍堪炊飯者名穄 ， 一稃內兩顆黍名秠 。 律家所用 ， 惟秬而已 。 古云取秬黍中者 ， 蓋謂中用之黍 ， 非中等之謂 ， 如俗語選物曰中用不中用 ， 亦非指中等也 。 或曰中字讀去聲 ， 謂中式也 ， 其義亦通 。 詩曰 ： 誕降嘉種 ， 惟秬惟秠 。 既用一嘉字 ， 其義可見 ， 則知異常者方為嘉種 ， 且秬之為言巨也 ， 蓋謂最大者為佳 。 黍大則尺大而黃鐘之聲遂濁 ， 黍小則尺小而黃鐘之聲遂清 ， 夫黃鐘之音宮音也 ， 最長最濁 ， 是其本體 ， 然則黍之最大者乃為真秬黍耳 。 後人不知此理而泥於漢志中黍之文 ， 遂致所累之尺短 ， 所造之樂哀 ， 非中和之音矣 ， 此不可不辨也 。 （龠音藥 。 秬音巨 。 穄音祭 。 稃音夫 。 秠 ， 飄米切 。 ）

律候陰陽相生

鄭世子曰 ： 按陽律生陰 ， 下生 ； 陰律生陽 ， 上生 。 陰陽之分 ， 古有二說 ： 其一說者 ， 十二律呂 ， 各照方位 ， 在子午以東屬陽 ， 子午以西屬陰 。 是故子黃鐘 ， 一陽復卦 ； 醜大呂 ， 二陽臨卦 ； 寅太簇 ， 三陽泰卦 ； 卯夾鍾 ， 四陽大壯卦 ； 辰姑洗 ， 五陽夬卦 ； 巳仲呂 ， 六陽乾卦 ； 午蕤賓 ， 一陰姤卦 ； 未林鐘 ， 二陰遁卦 ； 申夷則 ， 三陰否卦 ； 酉南呂 ， 四陰觀卦 ； 戌無射 ， 五陰剝卦 ； 亥應鐘 ， 六陰坤卦 。 乾為老陽 ， 故仲呂亢極不生 ； 坤為老陰 ， 故應鐘極短為終 。 大呂 、 夾鍾 、 仲呂 ， 三呂以陰居陽 ， 故皆屬陽 ； 蕤賓 、 夷則 、 無射 ， 三律以陽居陰 ， 故皆屬陰 。 凡律清者皆上生 ， 濁者皆下生 。 此一說也 。 又一說云 ： 六律數奇屬陽 ， 六呂數偶屬陰 。 是故子黃鐘 ， 乾之初九 ； 寅太簇 ， 乾之九二 ； 辰姑洗 ， 乾之九三 ； 午蕤賓 ， 乾之九四 ； 申夷則 ， 乾之九五 ； 戌無射 ， 乾之上九 。 此六律數奇 ， 各居本位屬陽也 。 醜林鐘 ， 坤之初六 ； 卯南呂 ， 坤之六二 ； 巳應鐘 ， 坤之六三 ； 未大呂 ， 坤之六四 ； 酉夾鍾 ， 坤之六五 ； 亥仲呂 ， 坤之上六 。 此六呂數偶 ， 各居對衝屬陰也 。 居本位者皆下生 ， 居對衝者皆上生 。 此又一說也 。 以上二說 ， 自漢至今 ， 是非不決 。 蓋太史公律書兼有此二種 ， 故漢晉梁唐爭執不定 ， 而朱子經世大訓 ， 所解甚明 。 蓋以一歲言 ， 則冬至以後屬陽 ， 夏至以後屬陰 ， 以一日言 ， 則子時以後屬陽 ， 午時以後屬陰 ， 所謂大陰陽也 。 子陽醜陰 、 寅陽卯陰之類 ， 所謂小陰陽也 。 律呂陽下生陰 ， 陰上生陽 ， 蓋指其大者耳 。 凡陰呂居陽方 ， 即皆屬陽 ； 陽律居陰方 ， 即皆屬陰 。 故別論小陰陽 ， 乃變例也 ； 其餘諸律 ， 則只論大陰陽 ， 乃正例也 。 朱子此論 ， 非蔡元定所及 。 一曰 ： 律左呂右 ， 其行不同 ， 如筮法然 。 故黃鐘至仲呂 ， 子至巳陽升陰退 ， 故律生呂言下生 ， 呂生律言上生 ； 蕤賓至應鐘 ， 午至亥陰升陽退 ， 故律生呂言上生 ， 呂生律言下生 。 至午而變 ， 故蕤賓重上生 。 若論捷法 ， 不出乾坤六陽六陰者為便 。 子寅辰午申戌 ， 黃太姑蕤夷無 ， 一如乾之左旋 ， 是之謂律而下生 ； 未巳卯醜亥酉 ， 林仲夾大應南 ， 又如坤之右轉 ， 是之謂呂而上生 。 此鄭玄筮法之言 ， 得之太玄也 。

隔八隔六相生

鄭世子曰 ： 律呂相生 ， 左旋隔八 ， 則右轉隔六 ； 右轉隔八 ， 則左旋隔六 。 何謂左旋隔八 ， 右轉隔六 ？ 如黃生林 ， 林生太 ， 太生南 ， 南生姑 ， 姑生應 ， 應生蕤 ， 蕤生大 ， 大生夷 ， 夷生夾 ， 夾生無 ， 無生仲 ， 仲生黃是也 。 何謂右轉隔八 ， 左旋隔六 ？ 如黃生仲 ， 仲生無 ， 無生夾 ； 夾生夷 ， 夷生大 ， 大生蕤 ， 蕤生應 ， 應生姑 ， 姑生南 ， 南生太 ， 太生林 ， 林生黃是也 。 右轉左旋 ， 左右逢源 ， 周而復始 ， 循環無端 ， 乃律呂之妙 。 古人算律 ， 往而不返 ， 但曉右旋 ， 不知右轉 ， 此所以未密也 。 律管有大小 ， 大生小為下生 ， 小生大為上生 ， 一言盡之矣 。 黃鐘至大而應鐘至小 ， 故為上下之終始也 。

三分損益

天地之間 ， 聲之大者如雷霆 ， 小者如蠓蟻 ， 皆不得其和 。 故聖人設音律以調之 ， 而後聲之大者不過宮 ， 聲之小者不過羽 ， 其於和陰陽 、 贊化育之道 ， 莫善於此 ， 乃為三分損益之法以正五音 。 然音止於五 ， 猶不足以盡其變 ， 由是截竹為管 ， 作十二律以應十二月 ， 而亦以三分損益之法正之 。 如黃鐘為宮 ， 宮者音之君也 ， 一陽之律也 ， 陽生於子而數始於九 ， 因而九之 ， 九九八十一而黃鐘之數立焉 。 陽下生陰 ， 長管生短管也 ， 三損其一則為短 ； 陰上生陽 ， 短管生長管也 ， 三益其一則為長 。 如黃鐘九寸 ， 分九為三而去其一 ， 則為六寸 ， 便為隔八下生林鐘六月之管 。 又三分林鐘之六而益其一 ， 以二加六得八寸 ， 便為上生太簇正月之管 。 余律亦然 。 又以宮數數之 ， 九九八十一 ， 宮音也 ； 三分去其一分二十七 ， 則得五十四為徵音 ； 以五十四為三分 ， 而又添一分十八 ， 則得七十二為商音 ； 以七十二為三分 ， 而損去一分二十四 ， 則得四十八為羽音 ； 以四十八為三分 ， 而又添一分十六 ， 則得六十四為角音 。 此音律三分損益之數 ， 皆出於自然而然 。

古人算律有三種 ： 其一 ， 以黃鐘為九寸 ， 每寸九分 ， 共計八十一分 ； 其二 ， 以黃鐘為十寸 ， 每寸十分 ， 共計百分 ； 其三 ， 以黃鐘為九寸 ， 每寸十分 ， 共計九十分 。

其一 ， 出淮南子及晉書 、 宋書 。 （此縱黍度也 。 ）

黃鐘之數八十一 。 （一曰八寸一分 ， 下同 。 宮音數也 。 ）

林鐘之數五十四 。 （徵音同 。 ）

太簇之數七十二 。 （商音同 。 ）

南呂之數四十八 。 （羽音同 。 ）

姑洗之數六十四 。 （角音同 。 ）

應鐘之數四十三 。

蕤賓之數五十七 。

大呂之數七十六 。

夷則之數五十一 。

夾鍾之數六十八 。

無射之數四十五 。

仲呂之數六十 。

其二 ， 出太史公律書 。 （此橫黍度也 。 ）

黃鐘長十寸 。 （整一百分 ， 如前三分損益相生 ， 得林鐘之數長六寸六分六釐六毫 ， 太簇之數長八寸八分八釐八毫 ， 而十二律之數自見 。 ）

其三出京房律准及後漢志 。 （此斜黍度也 。 ）

黃鐘長九寸 。 （每寸十分 ， 如前三分損益相生 ， 各得十二律之數 。 ）

上古法 ， 下生者三分減一 ， 三減其一則為二 ， 故用二因三歸 ； 上生者三分添一 ， 以三添一則為四 ， 故用四因三歸 。 別法 ， 下生者五十乘之 ， 七十五除之 ； 上生者一百乘之 ， 七十五除之 。 所得與古同而算法不同 。

假如黃鐘長十寸 。 古法置黃鐘為實 ， 下生者二因三歸得林鐘 。 別法以五十乘之 ， 七十五除之 ， 亦得林鐘 。

又如林鐘長六寸六分六釐六毫 。 古法置林鐘為實 ， 上生者四因三歸得太簇 。 別法以一百乘之 ， 七十五除之 ， 亦得太簇 。 余仿此 。

一律生五音

十二律各就其宮以起四聲 ， 而後六十律之聲備 ， 非以黃鐘定為宮 ， 太簇定為商 ， 姑洗定為角 ， 林鐘定為徵 ， 南宮定為羽也 。 如黃鐘屬子 ， 子有五焉 ： 甲子徵 ， 丙子羽 ， 戊子宮 ， 庚子角 ， 壬子商 ， 此黃鐘五聲也 。 大呂亦有五焉 ： 乙丑 、 丁丑 、 己丑 、 辛丑 、 癸丑 ， 五音亦如之 。 余律自寅至亥皆然 。 朱子曰 ： 律凡十二 ， 各以本律為宮而生四律 ， 如黃鐘為宮 ， 則太簇為商 ， 姑洗為角 ， 林鐘為徵 ， 南呂為羽 ， 是黃鐘一宮之聲也 。 若林鐘為宮 ， 則南呂為商 ， 應鐘為角 ， 太簇為徵 ， 姑洗為羽 ， 是林鐘一宮之聲也 。 （夫五音長短之序 ， 則宮商角徵羽 ； 五時相生之序 ， 則宮徵商羽角 。 故黃鐘之宮作而林鐘之徵應 ， 大呂之宮作而夷則之徵應 ， 天然妙合 ， 不假人為 ， 所謂同聲相應者也 。 ）

律呂夫妻母子

黃鐘 ， 乾之初九 ； 下生林鐘 ， 為坤之初六 。 林鐘上生太簇 ， 為乾之九二 ； 太簇下生南呂 ， 坤之六二 。 南呂上生姑洗 ， 乾之九三 ； 姑洗下生應鐘 ， 坤之六三 。 應鐘上生蕤賓 ， 乾之九四 ； 蕤賓下生大呂 ， 坤之六四 。 大呂上生夷則 ， 乾之九五 ； 夷則下生夾鍾 ， 坤之六五 。 夾鐘上生無射 ， 乾之上九 ； 無射下生仲呂 ， 坤之上六 。 如初九生初六 ， 一陽一陰也 ， 是為同位 ， 同位者象夫妻 。 初六生九二 ， 一陰二陽也 ， 是為異位 ， 異位者象母子 。 所謂律娶妻而呂生子也 。

聲音翻切

邵子曰 ： 律感呂而聲生 ， 呂感律而音生 。 故聲為律 ， 律為陽 ， 律有闢翕 ； 音為呂 ， 呂為陰 ， 呂有唱和 。 律隨天而變 ， 呂隨地而化 。 闢隨陽而出 ， 翕隨陰而入 ； 唱隨剛而上 ， 和隨柔而下 。 然後律呂隨聲音 ， 宮徵羽角之道 ， 各得其正矣 。 伊川先生曰 ： 一闢一翕而平上去入備 ， 一唱一和而開發收閉備 ； 平上去入備而萬聲生 ， 開發收閉備而萬音生 。 故康節以二百六十四字母 ， 總括律呂聲音之數 ， 其內用一百五十二字括音 ， 一百十二字括聲 ， 音與聲互相翻切 ， 各得一萬七千二十四音聲 。 音為母 ， 聲為韻 ； 音分唇舌牙齒喉 ， 聲分平上去入 ； 音辨開發收閉 ， 聲別內外八轉 ， 而音聲之道盡之矣 。

候氣辨疑

候氣之說 ， 古之所無 ， 埋管飛灰以候十二月之氣 ， 不經之談也 ， 學者感之久矣 ， 自宋元以來 ， 諸儒皆未嘗辨論 ， 近賴本朝二三儒臣 ， 漸得辨明 ， 今採其略 ， 以解後世之疑 ， 或有不無少補者 。 按王氏家藏集曰 ： 天地之氣 ， 有升有降 。 天氣降 ， 地氣升 ， 則達而為陽 ； 天氣升 ， 地氣降 ， 則閉而為陰 。 時之寒暑 ， 其氣也 ， 日之進退 ， 其機也 ， 氣無微不入者也 ， 達即不可御矣 ， 豈拘拘於九寸之間哉 ？ 豈膠固留滯於方寸之差而月餘始達以應耶 ？ 若曰夏至以前陽律應 ， 冬至以前陰律應 ， 是一歲之中 ， 陰陽皆上升而不下降矣 ， 天下古今 ， 安有是理 ？ 故曰謬幽之說也 。 又按劉氏樂經元義曰 ： 六律為陽 ， 陽數九而始於子 ， 故黃鐘象陽 ， 以次而短 ， 至無射而極 ； 六呂為陰 ， 陰數六而始於未 ， 故林鐘象陰 ， 以次而短 ， 至仲呂而極 。 此十二律取象取義於十二月之微旨也 。 後世既不識月令肇造之原 ， 又不識聖王造律簡易之心 ， 遂以十二律為神物 ， 真可以通天地而合神明 。 及考其法 ， 皆極為不通 ， 然後知其非聖人之制也 。 夫一歲之氣 ， 有升有降 ， 天氣上升 ， 地氣下降 ， 閉塞而為陰 。 秋冬之事也 ， 升者上 ， 降者下 ， 埋管於地 ， 將誰候乎 ？ 天氣下降 ， 地氣上升 ， 暢達而為陽 ， 春夏之事也 ， 氤氳兩間 ， 發育萬物 ， 地下無氣不可候矣 ， 氣無微而不入者也 ， 十二管飛則皆飛 ， 不飛則皆不飛 。 若曰冬至動黃鐘 ， 夏至動蕤賓 ， 其餘皆以辰位應動不爽 ， 是氣為有知 ， 擇管而入 ， 管為有知 ， 擇氣而施 ， 天下古今有是理乎 ？ 其說始於張蒼定律 ， 推五勝之法 ， 京房劉歆又傅會以五行幽謬之術 ， 大叛於先王之教也 。 又按何氏樂律管見曰 ： 律呂本為正五音而設 ， 候氣其用之一端耳 。 或問 ： 古有十二律管候氣之法 ， 其理何如 ？ 曰 ： 此相傳之訛也 。 候氣止用黃鐘之管 ， 候子月冬至之氣 ， 余月則否 。 何以知之 ？ 蓋古法佔候 ， 恆在歲始 ， 冬至蓋陽生之始也 ， 氣在地中 ， 且無形可見 ， 故以黃鐘之管候之 。 當冬至之日 ， 氣至灰飛 ， 則氣節相應 ， 是為和平 ； 若氣至灰飛在冬至之前 ， 或在其後 ， 則為太過不及 ， 於是乎有占 ， 與冬至登臺望雲物以占吉凶 ， 蓋同一意也 。 若謂余月皆候 ， 則丑月陽氣未出地中 ， 候之猶可 ； 寅月以後 ， 陽月已出地上 ， 又何候乎 ？ 況午月以後 ， 陽氣皆自上降下 ， 又安有飛灰之理 ？ 然則謂十二月皆以律管候氣者非也 ， 其為相傳之謬無疑矣 。

鄭世子曰 ： 候氣之說 ， 六經不載 ， 即鄒衍吹律生黍 ， 京房吹律知姓 ， 亦無吹灰之說 。 或謂始於蔡邕 ， 然邕月令章句 ， 但云律 ， 率也 ， 率公之管也 ， 截竹為管謂之律 。 律者 ， 清濁之率法也 。 聲之清濁 ， 以律長短為制 ， 亦為按月奏樂言也 。 前漢志言律甚詳 ， 但云律呂唱和 ， 以育生成化 ， 歌奏用焉而已 ， 初無吹灰之說 。 吹灰之說 ， 其始於後漢乎 ？ 光武以讖興 ， 命解經從讖 ， 漢儒遵時制 ， 不得不然也 。 隋唐以後 ， 疏家遞相祖述 ， 而遂為定論矣 。 按後漢 、 晉 、 隋志所載候氣之法 ， 各有異同 。 既云以木為案 ， 加律其上 ； 又云埋之 ， 上與地平 ； 又云置於案上而以土埋之 ， 上平於地 。 此置律有淺深高下 ， 其說不一也 。 既云以葭莩灰抑其內端 ， 氣至者灰去 ； 又云以竹莩灰實律中 ， 以羅縠復律口 ， 氣至吹灰動縠 ， 而有小動 、 大動 、 不動三說 ； 又云灰飛沖素散出於外 ， 而氣應有早晚 ， 灰飛有多少 。 其說又不一也 。 總似道聽途說 ， 而未嘗試驗耳 。 又如後齊信都芳 ， 埋輪扇以測二十四氣 ， 尤為虛誕 。 孟子曰 ： 盡信書 ， 則不如無書 。 儒家以格物窮理為要務 ， 乃被無稽之辭欺惑千載而未能覺 ， 則格物致知之學安在哉 ？ （率音律 ， 率之正體 ， 約數也 。 ）

律管

鄭世子曰 ： 八音之內 ， 當以竹音為首 ； 竹音之內 ， 當以律管為首 。 律管之為器 ， 吹之以候氣 ， 奏之以和聲 。 舜典所謂律和聲 ， 月令所謂律中某之類 ， 皆指律管而言 。 是知管即律 ， 律即管 ， 一物而二名也 。 形而上者謂之道 ， 形而下者謂之器 ； 律者其道也 ， 管者其器也 。 書曰下管鞉鼓 ， 詩曰磬管將將 ， 嘒嘒管聲 ， 禮曰下管新宮 ， 下而管象 ， 與夫孤竹 、 孫竹 、 陰竹之管 ， 皆是物也 ， 然則先王雅樂 ， 何嘗不用管哉 ？ 近代雅樂廢之何也 ？ 蓋由前儒不識管者 ， 謂管如䔿而小 ， 並兩而吹 。 疏引廣雅云 ： 管長尺圍寸 ， 八孔無底 ， 或云六孔 。 此漢大予樂官之雙管 ， 非古所謂管也 。 今按八孔雙管 ， 聲如頭管 ， 俚俗有之 ， 不入雅樂 ， 舊說非是 。 後儒不識管者 ， 謂管除睪子外 ， 長六寸余 。 此係教坊俗樂之頭管 ， 亦非所謂管也 。 所謂管者無孔 ， 凡有孔者非也 。 惟管端開豁口 ， 壯如洞簫 ， 形似洞門 ， 俗名洞簫者以此 。 禮運載孔子之言曰 ： 五聲六律十二管 ， 還相為宮 。 據此明言管有十二 ， 而世儒止知雙管頭管何哉 ？ （鞉音桃 。 嘒音諱 。 睪音叫 。 ）

按律呂精義 ， 管制有三 ， 即前縱黍斜黍橫黍之謂 。 依縱黍尺 ， 黃鐘管長八寸一分 ， 外徑四分零五毫 ， 內徑二分八釐六亳 ， 吹口廣一分四釐三亳 。 斜黍尺長九寸 。 橫黍尺長一尺 。 三制圍徑之數 ， 及十二管詳數 ， 具載本書 ， 茲不備錄 。

黃鐘生度

歷代尺度 ， 皆本諸黃鐘而損益不同 。 有以黃鐘之長 ， 均作九寸 ， 而寸皆九分 ， 此黃帝命伶倫始造律之尺也 ， 是名古律尺 ， 又名縱黍尺 。 選中式之秬黍 ， 一黍之縱長 ， 命為一分 ， 九分為一寸 ， 九寸共八十一分 ， 是為一尺 。 有以黃鐘之長 ， 均作十寸 ， 而寸皆十分者 ， 此舜同律度量衡之尺 ， 至夏后氏而未嘗改 ， 故名夏尺 。 傳曰夏禹十寸為尺 ， 蓋指此尺也 ， 又名古度尺 ， 又名橫黍尺 。 選取中式之秬黍 ， 一黍之橫廣 ， 命為一分 ， 十分為一寸 ， 十寸共計百分 ， 是為一尺 。 有以黃鐘之長 ， 均作四段 ， 加出一段而為尺者 ， 此商尺也 。 適當夏尺十二寸五分 ， 傳曰成湯十二寸為尺 ， 蓋指此尺也 。 有以黃鐘之長 ， 均作五段 ， 減去一段而為尺者 ， 此周尺也 。 適當夏尺八寸 ， 傳曰武王八寸為尺 ， 蓋指此尺也 。 有以黃鐘之長 ， 均作九寸 ， 外加一寸為尺 ， 此漢尺也 。 唐尺即成湯尺 ， 而唐人用之 ， 故又名唐尺 。 宋尺即黃帝尺 ， 而宋人用之 ， 故又名宋尺 。 上七代 ， 尺共五種 。 縱黍之尺 ， 黃帝尺也 ， 宋尺也 ； 橫黍之尺 ， 夏尺也 ； 斜黍之尺 ， 漢尺也 。 互相考證 ， 皆有補於律者 。

蔡元定曰 ： 周家十寸 、 八寸皆為尺 。 以十寸之尺起度 ， 則十尺為丈 ， 十丈為引 ； 以八寸之尺起度 ， 則八尺為尋 ， 倍尋為常 。 說文曰 ： 十寸為尺 ， 八寸為咫 。 然則尺之與咫 ， 二器之名也 。 今人但知八寸為咫 ， 乃別是一物之名而非尺也 。

禮記王制曰 ： 古者以周尺八尺為步 ， 今以周尺六尺四寸為步 。 （禮記王制 ， 撰自漢文時 。 鄭世子曰 ： 今以周尺 ， 周字當作夏字 。 陳祥道曰 ： 六尺四寸者 ， 十寸之尺也 。 十寸尺之六尺四寸 ， 乃八寸尺之八尺也 。 ）小爾雅廣度篇曰 ： 跬 ， 一舉足也 ， 倍跬謂之步 。 （跬音傀 。 ）司馬法曰 ： 六尺為步 。

鄭世子曰 ： 按唐虞及夏后氏之制步也 ， 皆以夏尺六尺為步 。 商以夏尺一尺二寸五分為尺 ， 故以五尺為步 。 周以夏尺八寸為尺 ， 故以八尺為步 。 （置一尺二寸五分為實 ， 五因 ， 得六尺二寸五分 。 置八寸為實 ， 八因 ， 得六尺四寸 。 然則商之一步 ， 乃夏尺六尺二寸五分 ； 周之一步 ， 乃夏尺六尺四寸也 。 ）今工部收藏寶源局所鑄量地銅尺 ， 五尺為步 。 今之五尺 ， 乃夏尺之六尺四寸 ， 周之八尺也 。 以夏尺八寸均作十寸 ， 即周尺也 ， 周尺最小 。 以夏尺一尺二寸五分均作十寸 ， 即商尺也 ， 商尺最大 ， 即今木匠所用曲尺也 。 蓋自魯班家傳以至於唐 ， 唐人謂之大尺 ， 由唐至今用之 ， 名曰今尺 ， 又名營造尺 ， 蓋此尺即殷湯尺也 。 去二寸 ， 即夏禹之尺 。 夏禹之尺去二寸 ， 即周武王之尺 。 是今一曲尺 ， 包括三代之制 ， 不待累黍而自明矣 。 且夫黃帝至於舜禹 ， 歷世因仍 ， 未嘗損益 ； 惟殷周始改統易朔 ， 而損益之道興焉 。 故又因此以知黃帝針經孔穴 ， 舜同律度量衡 ， 皆與夏尺同 ， 而禹之身為度者 ， 亦因夏尺而可想見也 。

又曰 ： 岐伯云八尺之士 ， 與周禮云人長八尺相符 ， 則是上自黃帝 ， 下至成周 ， 數千年間 ， 人與尺度 ， 未嘗有異 ， 此蓋言魁偉丈夫之身 ， 非眾人之度也 ， 故黃帝問於伯高曰眾人之度長七尺五寸是也 ， 外臺亦作七尺五寸 ， 正與此同 。 梁陶弘景撰本草序錄 ， 一用累黍之法 ， 孫思邈從而用之 ， 其書言尺則用夏家古尺 ， 而又參諸司馬法六尺為步以互證之 ， 其立意之精 ， 豈尋常醫家者所及 ？ 但孫氏云夏尺古尺 ， 即江淮吳越所用八寸小尺是也 ， 當唐尺八寸 。 唐會要云 ： 唐高祖武德四年 ， 行開元通寶錢 ， 徑八分 ， 蓋唐尺之八分也 。 夫一錢徑八分 ， 十錢徑八寸 ， 即孫氏所謂夏家古尺之一尺也 。 開元錢今固有之 ， 以錢考尺 ， 則尺可知矣 。 近世醫家 ， 取同身寸法 ， 其說一出 ， 無復考古 ， 幸孫氏之方及唐會要可證耳 。 眾人身度 ， 當以黍尺七尺五寸為準 ， 其如曹交之長 ， 九尺為有餘 ， 晏子之短 ， 六尺為不足 ， 二者折衷之 ， 亦得七尺五寸 ， 故孔子荀子 ， 皆謂七尺之體為中人之率 ， 黍尺七尺五寸 ， 蓋今曲尺六尺也 。 素問 、 周禮所謂八尺者 ， 黍尺八尺 ， 比今曲尺六尺四寸也 ， 其偉人之度歟 ？ 故素有八尺及七尺五寸二說 。 而庸俗弗曉古今尺度不同 ， 乃謂古今人品有異 ， 豈不謬哉 ？！

步法三種

夏尺六尺為步 。 （比營造尺五尺短二寸 。 ）

商尺五尺為步 。 （即今營造尺 。 ）

周尺八尺為步 。 （比營造尺五尺長一寸二分 。 ）

今制三種尺

鈔尺即裁衣尺 。 （三尺是夏四尺 ， 用四因三歸 。 ）

銅尺即量地尺 。 （比裁衣尺短四分 。 ）

曲尺即營造尺 。 （比裁衣尺短六分 ， 即商湯尺 。 ）

古制三種尺

商尺法天 。 （五尺為步 ， 象天中數 。 ）

夏尺法地 。 （六尺為步 ， 象地中數 。 ）

周尺法人 。 （八尺為步 ， 以象綱常 。 ）

黍法三種尺

（此下三尺 ， 於營造尺減去二寸 ， 是為真黃鐘 。 ）

縱黍尺 。 （九黍為寸 ， 計八十一分 。 軒轅氏尺 ， 宋尺宗之 。 ）

橫黍尺 。 （十黍為寸 ， 計一百分 。 夏后氏尺 ， 唐尺宗之 。 ）

斜黍尺 。 （十黍為寸 ， 九寸為尺 。 周景王尺 ， 漢尺宗之 。 ）

黃鐘生量

嘉量起於黃鐘律龠 。 前漢志曰 ： 量本起於黃鐘之龠 。 龠者 ， 黃鐘律之實也 。 （律龠 ， 樂器也 ， 尺寸之數與黃鐘同 ， 容黍一千二百粒 ， 是為半合 。 嘉量 ， 量器也 ， 其形圓 ， 以銅為之 ， 下有圓足曰臋 ， 上有兩耳 ， 量腹內徑一尺四寸一分四釐微強 ， 高深一尺 ， 臋內徑一尺 ， 高深一寸 ， 耳內徑二寸五分 ， 高深四寸 ， 俱厚一分 ， 造用夏尺 。 量腹容二十豆 ， 是為一鬴 ； 臋容四升 ， 是為一豆 ； 耳容一十龠 ， 是為一升 。 二圖具律呂全書 。 ）嘉量為器 ， 端直以應繩者 ， 表裡上下 ， 皆端直也 ； 平正以應准者 ， 內外中邊 ， 皆平正也 。 後世好古之士 ， 欲為此器者 ， 八法之義 ， 不可不知 。 八法者 ， 律度量衡規矩繩准也 。 此器體圓應規 ， 函方應矩 ， 端直應繩 ， 平正應准 ， 容受應量 ， 輕重應衡 ， 聲音應律 ， 八法具焉 ， 是為嘉量矣 。

五量所起

六十黍為圭 。 （舊云六十四黍 ， 四字衍文 ， 今刪之 。 ）

四圭為撮 。 （三指撮之曰撮 ， 五撮為一龠 ， 一千二百黍也 。 ）

十撮為合 。 （黃鐘律龠 ， 容千二百黍 ， 二龠為合也 。 ）

十合為升 。

十升為鬥 。

（孫子算法 ， 以六粟為圭 ， 十圭為抄 ， 十抄為撮 ， 十撮為勺 ， 十勺為合 。 此流俗之鄙談 ， 非先王之法制 ， 儒者所不道也 。 ）

五量正數

（即黃帝所設也 。 周公嘉量 、 太公舊量並同 。 ）

四豆為區 。 （四升曰豆 。 區為一斗六升 ， 三百二十龠 。 區或作鏂 。 ）

五區為釜 。 （八斗也 。 為一千六百龠 。 釜或作鬴 ， 即所謂斛也 。 ）

倍釜為庾 。 （十六斗也 。 庾或作斞 ， 又作逾 ， 又作籔 。 ）

五庾為鍾 。 （八十斗也 。 ）

倍鍾為秉 。 （一百六十斗也 。 ）

陳氏三量

（此非周制 ， 而與漢制頗同 。 ）

五豆為區 。 （二斗也 ， 比舊區多四升 。 ）

五區為釜 。 （十斗也 ， 比舊釜多二斗 。 ）

十釜為鍾 。 （百斗也 ， 比舊鐘多二十斗 。 ）

我朝斛法

成化十五年奏准鑄成斛法 ， 依寶源局量地尺 ， 斛口外方一尺 ， 內方九寸 ， 斛底外方一尺六寸 ， 內方一尺五寸 ， 深一尺 ， 厚三分 ， 平秤一百斤 。 依古黍度尺 ， 斛口外方一尺二寸八分 ， 內方一尺一寸五分有奇 ， 底外方二尺零五分 ， 內方一尺九寸二分 ， 深一尺二寸八分 ， 厚四分 。 （鄭世子曰 ： 按古人未嘗以五斗為斛 ， 五斗為斛 ， 蓋自唐宋始也 。 算法依寶源局尺量 ， 置斛口內方九寸自乘 ， 得八十一寸 ， 置底一尺五寸自乘 ， 得二百二十五寸 ， 又以口底相乘 ， 得一百三十五寸 ， 三宗相併得四百四十一寸 ， 三歸得一百四十七寸 ， 以深一尺乘之 ， 得一千四百七十寸 ， 是為鐵斛五斗實積 ， 倍之得二千九百四十寸 ， 是兩鐵斛即十斗實積 。 然則今之斛法 ， 非二千五百也 。 民間俗傳算術 ， 多以二千五百為斛法者 ， 疑術士之杜撰也 。 ）

黃鐘生衡

衡曰平衡 ， 謂欲得其平也 。 此器有小有大 ， 總名曰衡 ， 小者曰等 ， 大者曰秤 ， 古文作稱 。 （稱去聲 。 ）

虞書曰律度量衡 ， 言衡不言權 ； 論語曰謹權量 ， 言權不言衡 。 蓋權衡合德而相須為用 ， 舉其一則可以互見矣 。 吳韋氏曰 ： 衡有斤兩之數 ， 生於黃鐘 。 黃鐘之管 ， 容秬黍千二百粒 ， 是為一龠 ， 二龠為合 ， 合重一兩 ， 故律度量衡 ， 於是乎生 ， 而三代之制 ， 權衡之起 ， 信乎出於律矣 。 夫一龠所容千二百黍之重 ， 是為半合 ， 即古之半兩也 ； 兩龠所容 ， 三千四百黍之重 ， 是為一合 ， 即古之一兩也 。 然則一升之重為十兩 ， 一斗之重為百兩 ， 一斛之重為千兩矣 。 故一斤之重為一升六合 ， 一均之重乃四斗八升 ， 一石之重乃一斛九斗二升也 。 權量相合 ， 未有得其量而不得其權者 。 今考羊頭山秬黍 ， 以時制等子秤之 ， 其中者百粒得二分五釐整 ， 積至兩龠二千四百粒 ， 秤重六錢 。 可見今之六錢為古一兩 ， 今之六斤為古十斤 ， 其餘可以類推 ， 大率古之於今 ， 乃五分之三耳 ， 先儒以為三分之一非也 。 置今求古則用六歸 ， 以古求今則用六因 。 求度量亦如之 ， 但率法不同耳 。 度以八為率 ， 今之八寸 ， 即古之一尺 ； 量以三為率 ， 今之三斗 ， 即古一斛 ； 權以六為率 ， 今之六錢 ， 即古一兩也 。 凡度量衡 ， 以今求古 ， 皆置今為實而用歸 ， 以古求今 ， 皆置古為實而用因 ， 則得之矣 。

古今衡數不同

鄭世子曰 ： 按淮南子謂十二粟而當一分 ， 十二分而當一銖 ， 則一銖者 ， 一百四十四粟也 。 漢志謂一千二百黍為十二銖 ， 則一銖乃一百黍也 。 後漢志注又謂十粟重一圭 ， 十圭重一銖 ， 則一銖者亦惟百粟耳 ， 更減淮南之數而不相合也 。 且漢制律度量衡 ， 悉紛亂無紀 。 臣家有漢錢數十枚 ， 凡若干種 ， 每種雖度數分寸彷彿 ， 而厚薄輕重不勻 。 以漢食貨志校之 ， 彼志云 ： 貨泉重五銖 ， 貨布重二十五銖 ， 大泉重十二銖 ， 大布重二十四銖 。 臣以今時等子 ， 將錢每種或十枚或五枚 ， 總秤之以均其輕重 ， 而用算法求之 ， 合其一兩之數 ， 則大泉合今三錢三分 ， 貨泉合今三錢五分 ， 貨布合今三錢七分 ， 大布合今三錢八分 ， 此皆漢時一兩之數 ， 而率皆乖異 ， 與宋呂大臨考古圖之說相同 。 大率漢之一兩 ， 惟有今之三錢半強 ， 是漢三兩為今之一兩強 。 其數與秬黍之法不同者 ， 蓋因劉歆誤以秠黍為秬 ， 故律 、 度 、 量 、 衡 ， 四器皆失之小 ， 其餘器皿 ， 率多舛謬矣 。 又史言晉之秤兩 ， 不與古同 ； 梁陳依古秤 ； 齊以古秤一斤八兩為一斤 ； 後周玉秤四兩 ， 當古秤四兩半 ； 隋以古秤三斤為一斤 ； 唐量衡與古校 ， 皆三之一 。 然史文缺略 ， 今不能的悉其數 。 唐孫真人千金方曰 ： 古秤惟有銖兩而無分名 ， 今則以十（十當作百 ， 傳寫之誤 。 ）黍為一銖 ， 六銖為一分 ， 四分為一兩 ， （合今之六錢也 。 ）十六兩為一斤 ， 此則神農之秤也 。 吳人以二兩為一兩 ， 隋人以三兩為一兩 ， 今依四分為一兩秤為定 。 （此唐秤十斤 ， 正合今之六斤 。 ）此說足以破其惑 。 而肘後方鹿鳴山序云 ： 古方藥品分兩 ， 灸穴分寸 ， 與今不類 ， 為古今人體大小或異 ， 血脈亦有差焉 。 此說非也 ， 宋林億等千金方凡例曰無稽之言莫此為甚者是也 。 又如千金方所載藥升之制 ， 上徑一寸 ， 下徑六分 ， 深八分 。 此升甚小 ， 不知何代之量有如此者 ？ 又云半夏一升 ， 秤重五兩 。 校之不同 。 即所云諸藥權量 ， 大率類此 ， 姑存其說 ， 以見度量權衡長短大小輕重之不同耳 。 隋唐宋元之度量 ， 校之累黍則失於長大 ； 漢魏南北朝之度量 ， 校之累黍則失於短小 。 宋儒論樂律者 ， 率舍高而取下 ， 論度量者 ， 又舍大而取小 ， 夫豈知適中之道哉 ？ 今選羊頭山秬黍中者一千二百粒 ， 實於黃鐘之龠無欠無餘 ， 以天平秤之 ， 整有三錢 ， 乃古半兩也 。 兩龠之黍 ， 當天平六錢 ， 為古一兩 。 然則古秤一斤 ， 當天平九兩六錢 ， 今之平秤一斤 ， 是古一斤十兩 ， 蓋三分兩之二也 。 今大明鈔尺七尺五寸 ， 適合黍尺一丈 ； 鐵斛三升二合 ， 適合黍量一斗 ； 平秤九斤 ， 適合黍權一秤 。 （十五斤曰一秤 。 ）雖不同而實同 ， 雖不用而實用 ， 妙理存乎其間 ， 而人未之知也 。 臣若不累黍親驗 ， 亦不信有如此之妙 。 後世為鐘律之學者 ， 不可以其常用而忽之也 。

五權所起

（五者 ， 權之餘也 。 ）

權起於黍 。 （黑色圓黍一粒之重起 。 ）

十黍為累 。 （以今等子校之 ， 重二釐半 。 ）

十累為銖 。 （百黍也 ， 重二分半 。 ）

六銖為錙 。 （六百黍也 ， 重一錢五分 ， 出說文 。 ）

四錙為兩 。 （黃鐘兩龠 ， 二千四百黍也 。 ）

五權正數

（五者 ， 權之正也 。 ）

十六兩為斤 。 （古量一升六合黍之重 ， 為今秤九兩六錢 。 ）

十斤為衡 。 （古量一斗六升黍之重 ， 為今秤六斤 。 ）

三衡為均 。 （古量四斗八升黍之重 ， 為今秤十八斤 。 ）

四均為石 。 （古量一石九斗二升黍之重 ， 為今秤七十二斤 。 ）

四石為鼓 。 （古量七石六斗八升黍之重 ， 為今秤二百八十八斤 。 ）

擬古天平法馬數

（十得今之六 。 ）

一銖　一百黍之重 。 今之二分半 。 二銖 、 三銖以上 ， 以遞而增 。

十銖　一千黍之重 。 今之二錢五分 。

十二銖　即黃鐘一龠 ， 一千二百黍之重 。 古之半兩 ， 今之三錢 。

一兩　兩龠黍之重 。 今之六錢也 。

八兩　十六龠黍之重 。 即古半斤 ， 今之四兩八錢也 。

一斤　三十二龠黍之重 。 今之九兩六錢也 。